Dr. Mikael Vejdemo Johansson

"Persistente Kohomologie und Kreis-werte Koordinaten"

Der Kreis ist das Eilenberg-MacLane Raum K(Z; 1), woraus folgt, dass die erste Kohomologiegruppe eines topologischen Raumes X den Äquivalenzklassen der Funktionen X -> S1 unter der Homotopierelation entspricht. Gemeinsam mit Dmitriy Morozov und Vin de Silva wird aus dieser topologische Tatsache einer Methodik der Datenanalyse für die Erzeugung von intrinsische Koordinatenfunktionen einer Datenmenge mit Koordinatenwerte auf dem Kreis. Die Qualität sowie die Rauschwiderstand einer Koordinatenfunktion wird anhand der Techniken von persistente Homologie gewährleistet.

Zusätzlich finden wir in einem Projekt gemeinsam mit Vin de Silva und Primoz Skraba Anwendungen zu diesen Koordinatenfunktionen in die Analysis von periodischen und wiederkehrenden Prozesse.